C语言求最大公约数和最小公倍数

请从键盘上输入两个数值x，y，请用C语言求出这两个数值的最大公约数与最小公倍数。

最大公因数；也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

又名欧几里德算法（Euclideanalgorithm），它是已知最古老的算法，其可追溯至公元前300年前。辗转：望文生义，就是翻来覆去。相除就很好理解了，就是进行除法运算。辗转相除法的核心就是不断的让两个数做除法运算。其原理基于两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。假设两数为x，y。先令z=x%y；之后y赋给x即令x=y；再将z赋给y即令y=z；辗转相减，其终止条件为：y等于0时。

代码如下：

即尼考曼彻斯法，其特色是做一系列减法，从而求得最大公约数。辗转相减法即通过对两数的不断减法运算。假设两数为x,y。当x>y时，令x=x-y；反之，则令y=y-x；之后一直辗转相减，直至x=y时，终止。
代码如下：

穷举法的基本思想是根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。穷举法又称枚举法，根据对数值范围内的所有数字进行检验，得出其结果。
代码如下：