教研员解题之初中与圆的相关的高频考点解题经验 初中数学与圆有关的计算公式 首发

初中与圆的相关的高频考点的分析

　我们查阅课本，我们可以看到圆的内容有下面几块，一是圆的定义、点与圆的关系，线与圆的关系，　从这些知识的顺序可以看到，线与圆的关系处于顶层，所以高频考点位于此处的可能较大。

在线与圆的关系之中哪一块更是更高频的呢？

线与圆的关系分为

（１）线与圆相切

（２）线与圆相交

（３）线与圆相离

这一些之中，线与圆相切，是一个临界状态，从数学美学来说，这一个点考的可能性更多，当然还有其他理由。

关于线与圆相切更可能在为高频考点的其他证据

　线与圆相线有很多定理性质：

　点到线的距离为圆的半径

　线与相应弦的夹角等于对应的圆周角，等于相应的圆心角的一半，　当然还有很多，这儿不一一提了。

小经验：直与圆关系的命题在线与圆相切及线与圆相交的综合，　　（１）已知线与圆相交，证另一线与圆相切，　　（２）已知线与圆相切，证另一组与圆相交的线成特殊四边形（正方形等）

　　（３）已知直线与圆相切，求不规则的阴影的面积。

线与圆相切的高频题统计（仅与统计十道题，供你参考）

列于第一高频的题为：

（１）已知线与圆相交，证另一线与圆相切。

面对已知线与圆相交证另一线与圆相切的高频题，我们老师应该有什么作为？

我们应该研究这一类题的破解方法哦，我们的经验为：

要求Ｌ为圆的切线，

办要证Ｌ与圆的切线成90度，因为此角可转化为<1+<2

而据等腰三角形（圆心为顶点的三角形）得<1=<3

再据弦切角得<1=<3=<4

又根据垂径定理<4＝<5

又在垂径定理得到的三角形中，<1+<5=90度，所以<1+<2＝90度，这是我们老师心中有的概念，但不可以这么讲给学生听哦。

怎么教学生分析证明圆的切线的题目？

（１）要用分析法

要证什么转化为证明什么，（２）要在分析法前，先读懂题目：读出其中的垂径定理，弦切角，圆周角，储备好三组以上的等量，为转化做好准备，（３）指导作辅助线的方法，作辅助线成功的标志是出现90度角，（４）将中考真题的三道小题，分解一道一道的小题进行，一次仅攻一类题，伤其十指不如断其一指，（５）讲完练习后，马上配以同一类型的一道小题进行巩固。